Физтех ИТМО

[Меандр]

Ну, так-то определение через дедекиндовы сечения самое наглядное, поэтому его в самых разных местах используют для введения вещественных. С переменным успехом, т.к. аккуратное изложение всех свойств чисел требует определенной квалификации и лектора и слушающих и вообще несколько муторно. Более естественные в смысле простоты доказательств подходы меньше используются, тк считается (вероятно, справедливо), что
они спугнут неподготовленного слушателя ещё раньше. А через десятичные дроби определять - это ад какой-то, Вы попробуйте, хоть как-нибудь (не говоря об аккуратности и доказательности), объяснить, что такое произведение бесконечных десятичных дробей!

В общем, это я к тому, что аккуратное заведение самых обычных вещественных чисел - это объективно непростая вещь при любом подходе, а можно ли физиков учить так. чтоб определять совсем неаккуратно,я не в курсе)

[iliaborisov]

В принципе наверно так и есть. Не знаю как описано у Ландау, но по кр мере в фихтенгольце ничего суперсложного в этих сечениях действительно нет

Бегло посмотрел учебник анализа Никольского для МФТИ - там через бесконечную десят дробь, что по настоящему то нагляднее, т.к. к ней в школе привыкли, но правда приходится кое чего выводить дополнительно

Что касаемо физиков - думаю согласитесь,что незнание\неумение четко определять действительные числа не влияет на умение например решать диффуры или находить интегралы - то что действительно может понадобиться физикам и инженерам. В ряде других случаев это наверно тоже верно

[Меандр]

Да в принципе нет никаких проблем определять числа через список аксиом, и так даже на матмехе нередко делают. А в то, что существует модель, удовлетворяющая этим аксиомам --- верить и ничего не строить вообще. Для инженеров-то это точно ок, ну а физики очень разные бывают, в том числе и почти математики.

Насчёт "наглядности, потому что об этом говорили в школе" - это забавный аргумент, но, похоже, Никольский тоже так считал Я заглянул в его учебник, чтобы посмотреть, как он предлагает перемножать бесконечные числа в столбик, и не очень удивился, увидев, что никак - на самом деле он пользуется в этом месте "нормальным" подходом к определению вещественных чисел (где всё определяется просто, но формальные конструкции могут отпугнуть новичка), а десятичные дроби использует как прикрытие, дескать, у нас всё как в школе

[Тетя Батя]

Я в свое время училась по учебнику Чезаро. Прекрасный курс анализа, один из лучших. И вот, недавно до меня дошло, что сам преподаватель его советует читать и даже готовит некоторые лекции по нему (на мой взгляд, это хороший знак). Рудин - это, конечно, хорошо, но он не настолько мастерски написан.

[Баба_Нюра]

А я думала, что неудачную тему сварганила, раз мало людей в ней пишут. А вона как - люди специально регистрируются, чтобы оставить в ней сообщение. Первое сообщение на форуме, - и в теме Бабы Нюры.

[Franny]

А я думала, что неудачную тему сварганила, раз мало людей в ней пишут. А вона как - люди специально регистрируются, чтобы оставить в ней сообщение. Первое сообщение на форуме, - и в теме Бабы Нюры.

Неужели подозреваете скрытую рекламу учебника по мат анализу?🧐


Отправлено с моего iPhone используя Tapatalk

[svesve]

Неужели подозреваете скрытую рекламу учебника по мат анализу?🧐


Отправлено с моего iPhone используя Tapatalk

Где ж еще людям о наболевшем в матанализе поговорить, как не в Вашей теме, Баба Нюра)

[Баба_Нюра]

Неужели подозреваете скрытую рекламу учебника по мат анализу?🧐


Отправлено с моего iPhone используя Tapatalk

Не, никого ни в чем не подозреваю, - просто радуюсь, что моя тема привлекает на форум новых юзеров.

[Баба_Нюра]

Че то никто не пишет, как детушки сессию сдали.

[бабушкины сказки]

Че то никто не пишет, как детушки сессию сдали.

тоже интересно... Перед НГ общалась с родителями студентов. Ожидания были не айс. Готовились на вылет.