Задача для 6 класса по математике

[Снегурка]

Помогите объяснить ребенку как решить задачу, пожалуйста:

Один рабочий берется выполнить работу за 8 дней, а другой - за 6. Работая один после другого, они выполнили работу за 7 дней. Сколько дней работал каждый?

Я сама могу ее решить только системой уравнений, но они еще этого не проходили. Задача дана после темы "Дроби". Как через дроби решить?

[Селена с севера]

Значит один может выполнить половину работы за 4 дня,а другой за 3 дня. 4+3=7

[babariha]

Примем работу за 1.
Производительность первого 1/8
Производительность второго 1/6
Пусть первый работал t дней
Тогда второй работал 7-t дней
Первый сделал t/8
Второй (7-t)/6
t/8 + (7-t)/6 = 1
t=4

[Снегурка]

спасибо большое!!